A világ dolgairól matematikus szemmel

Matematika, játékelmélet, és ami eszembe jut

Matematika, játékelmélet, és ami eszembe jut

Utolsó kommentek:

Világnézet Netes Napló · vilagnezet.blog.hu 2023.03.28. 20:13:42

javaslom neked:

Ezen feltárásom a matematikai formalizálás hibalehetőségeit és korlátjait érinti: Kurt Gödel (1906-1978) matematikus első nemteljességi tétele érvényes-e, vagy csak főként egy hamis dilemmára alapuló érvelési hiba? Tényleg csak két választási lehetőség van? Vagy van még több is? Nem kellene inkább ezt átsorolni a paradoxon példákhoz? Mint David Hilbert (1862-1943) egyik leghíresebb matematikus Grand hotel felvetése is oda van sorolva. Egyáltalán matematika ez, vagy csak igen butuska és ráadásul hibás filozofálgatás? Gödel különféle tételei egymást is cáfolják?

vilagnezet.blog.hu/2021/11/28/godel_elso_nem_teljessegi_tetele_oncafolas_es_hamis_dilemma

Bejegyzés: Viccnek indult, választási útmutató lett

Magosányi Árpád 2021.03.17. 15:15:44

@Bognár Attila: Szia Attila!

Csak pár dologra reagálnék abból, amit írsz. A szavazólap egyszerűsége szerintem is fontos szempont. Ezért javaslok egy olyan szavazólapot, ahol max néhány (pl. 6 vagy 10) pozitív, és max kevés (1, max 2) negatív pontot kell elhelyezni a jelöltek neve mellé. Ez nem sokkal bonyolultabb, mint az approval, de lehet Condorcettel kiértékelni, aminek sokkal jobbak a játékelméleti hatásai. Az információvesztés meg a "nem érdekes" kategóriájú jelölteknél van.

Abban is igazad van, hogy az approvalnak két jelöltnél is van értelme. De ha két jelölt van, akkor vagy a jelöltállítási folyamattal van baj, vagy többfordulós szavazás utolsó fordulójáról beszélünk.

Abban nagyon egyetértünk, hogy a szavazás a döntési folyamatnak csak egy eleme. Az általam ismert legjobb döntési folyamat a debian general resolution folyamat. Az az egyetlen kicsit is elterjedt folyamat, ami a procedurális egyenlőséget is biztosítja. Szerintem a választásoknak és népszavazásoknak egy az alapján modellezett folyamat mentén kellene zajlania.

Abban is igazad van, hogy a célnak nem a Fidesz legyőzésének kellene lennie, hanem a legjobb jelölt megtalálásának - ami úgyis magával hozza a Fidesz legyőzését - ezért a folyamat minden lépését úgy kellene megtervezni, hogy ne riassza el, sőt invitálja a Fidesz szavazókat is a részvételre.
Ezzel az a probléma, hogy a nagyobb ellenzéki pártok erőforrásai nélkül ezt nagyon nehéz kivitelezni (mindketten próbáltuk, bele is tört a bicskánk), ők pedig a pénzükért és aktivistáikért cserébe a feltételekbe is beleszólnak.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.17. 14:53:30

@Csóka Endre:
Plurális választás: amikor a szavazólapon több jelölt közül egyet lehet kiválasztani. Ennek az a primer játékelméleti hatása, hogy
- a jelöltek számára a gyűlöletkeltés a nyerő stratégia, legjobban azokkal szemben, akik ideológiilag a legközelebb állnak hozzájuk
- a választók számára az a nyerő stratégia, hogy arra a jelöltre szavazzanak, aki a legnagyobb eséllyel képes megverni azt a jelöltet, akit a legkevésbé szeretnének látni (taktikai szavazás)

Ebből következően több választás alatt az erősebb jelöltek/pártok megerősödnek és szélsőségessé válnak, a gyengébbek meggyengülnek, és végül két olyan jelölt/párt marad, akiknek bármi esélyük van a győzelemre. Ez Duverger törvénye, a primer hatásokat annak játékelméleti bizonyításában megtalálod.

A fentiek miatt a választóknak nincs lehetőségük kiszűrni a korrupt jelölteket (erre is van játékelméleti bizonyítás), és a politikai rendszer egyéb tulajdonságai miatt a jelöltek számára egyenesen nyerő stratégia a korrupció.

A fentiek miatt a rendszer eljut odáig, hogy a szavazók számára nem áll rendelkezésre vállalható alternatíva. Tehát a plurális rendszer a saját játékelméleti hatásai miatt alkalmatlanná válik a választói akarat mérésére.
A Duverger törvény egyébként egy pozitív visszacsatolásos folyamaton alapszik, aminek van olyan kifutása, hogy a két pártból egy lesz: az éppen hatalmon lévőkkel szemben akkora az elégedetlenség, hogy a másik párt "túlnyeri" magát, ami a másik nagy párt széteséséhez és egypártrendszerhez vezet. Ez történt Magyarországon, és van rá esély, hogy éppen ez zajlik az USA-ban.

Tudom, hogy a fentiek - vagyis az, hogy szinte csak korrupt, szélsőséges és gyűlöletkeltő politikusok vannak, és ez szinte kizárólag a szavazási rendszerből következik - eléggé hihetetlennek tűnik elsőre, még akkor is, ha az a napi tapasztalatunk, hogy tényleg szinte csak korrupt, szélsőséges és gyűlöletkeltő politikusok vannak. És hogy a különleges állítások erős bizonyítékot kívánnak. De mindezek a matematika eszközeivel be vannak bizonyítva, a bizonyításokban felhasznált feltételezések életszerűek, és a valóság az eredményeket visszaigazolja.

Én azért pofázok ennyit, mert azt szeretném, hogy elegendő ember átlássa ezeket a dolgokat ahhoz, hogy meg tudjuk változtatni a választási rendszert. Aminek fontos lépése az előválasztás, és szerintem elegendő - de nem a legjobb - ha azt approval votinggal tartjuk.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Bognár Attila · http://kulsohaz.blog.hu 2021.03.17. 14:33:55

"Például néhány jelölt akár kölcsönösen támogathatja is egymást."

Például egyből erre gondoltam, amikor Márki-Zay Péter bejelentette, hogy valamelyik OEVK-ban KÉT alkalmas jelöltet is egyformán jó szívvel tudna ajánlani az előválasztásra, és meg is nevezte mindkettőt az MMM hivatalos előválasztási jelöltjének.
Viszont EGY X-es szavazásnál egy ilyen kettős indulás felér egy biztos vereséggel, hiszen hacsak nem áll ki valamelyik mellett az utolsó pillanatban, akkor bizony meg fognak oszlani az előválasztói szavazatok kettejük között, ami pedig egyiküknek még akár elég is lehetett VOLNA a győzelemhez!
Ellenben a TÖBB X-esnél a teljes MMM szavazótábor akár egységesen beikszelhetné mindkettőjüket (IS), és azután majd a TÖBBI jelölt táboraiból rájuk ÁT-szavazni hajlandóak eltérő mennyisége döntene kettejük sorrendjéről! (akár az 1. ÉS 2. helyre juttatva őket - ha tényleg akkora ászok lennének;))

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Bognár Attila · http://kulsohaz.blog.hu 2021.03.17. 11:26:21

@Csóka Endre: @Magosányi Árpád:
1. nagyon nem mindegy hogy egy szavazási módszert ÖNMAGÁBAN vizsgálunk (mint VÉG-szavazást!) vagy mint egy későbbi végleges döntés előtti ELŐ-választás eszközét! Ez utóbbival szemben nyilván kevésbé kell szigorúnak lennünk - bár a VÁLASZTÉK leszűkítésével azért mégis elég komoly a felelőssége...

2. az sem mindegy, hogy MINŐSÉG alapján akarnánk választani, vagy CSAK a mennyiségi nyertest keressük - a jelen ELŐ-választáson ez utóbbi áll fenn, mivel az elsődleges cél a fidesz "mindenáron" való legyőzése (lenne) - akár azon az áron is, hogy ez gyengébb jelöltekkel történne (egy kevésbé "minőségi" módszer segítségével) - de fordítva nézve: HIÁBA hoznánk ki a (lehető) LEGJOBB jelöltet, ha az utána elbukná a választást! (azaz NULLA mandátumot érne el!)

3. fontos szempont még a szavazás egyszerűsége is, ami nem mellesleg hatással van a részvételi hajlandóság mértékére is. Minden bonyolítás fölösleges, amely nem ad olyan valódi TÖBBLET információt, ami miatt megérné az egyszerűség feladása! Pl. változatlan befutási sorrend mellett nincs semmi jelentősége annak, hogy mindenféle bonyolult súlyozásokkal (vagy akár "negatív szavazatokkal") "széthúzzuk" a mezőnyt! Teljesen mindegy, hogy UGYANAZ 10 szavazattal nyer vagy 100-zal...

4. furcsán hangzik elsőre, de még KÉT indulónál is fontos lehet a többXes szavazás alkalmazása, hiszen ha pl. az egyikük (AA) SAJÁT tábora 60 %, a másik (BB) pedig 40 %-ot kapna direktben, akkor ugye az 1 szavazatos módszer simán AA győzelmét hirdetné - ami rendben is volna, HA igaz lenne az az állítás, hogy BB (majdnem) MINDEN szavazója képes ÁT-szavazni AA-ra az ezt KÖVETŐ választáson...
ÁM ha ez nem igaz, és (csak a példa kedvéért sarkítva) BB 40 %-a "egy emberként" nem képes ÁT-szavazni AA-ra, fordítva viszont a FELE (tehát 30 %!) képes lenne erre, akkor máris BB nyerhetne 70:60 arányban!!! És itt nagyon nem a SZEMÉLY az érdekes ("ki kit győz le") hanem a VALÓS választási esélye a továbbjutónak!!!

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Csóka Endre 2021.03.17. 09:50:56

@Magosányi Árpád: Én már innentől nem értem: ,,Jelenleg a plurális választási rendszer miatt gyakorlatilag nincsenek olyan jelöltek sem, akik a korrupción és a gyűlöletkeltésen kívül bármire is alkalmasak lennének, és esélyük lenne nyerni.'' Lehet, hogy a definíciók tisztázására lenne szükség, kezdve a ,,plurális választási rendszer''-től.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.17. 09:21:35

@Csóka Endre: @dr Brcskzf Gröőő:

Azt hiszem, nem ment át a mondanivalóm a motivációs struktúráról. Megpróbálom egyszerűen megfogalmazni.

A választási rendszer alapvetően határozza meg a politikát. Jelenleg a plurális választási rendszer miatt gyakorlatilag nincsenek olyan jelöltek sem, akik a korrupción és a gyűlöletkeltésen kívül bármire is alkalmasak lennének, és esélyük lenne nyerni. Ez egyértelműen, és matematikai pontossággal bizonyíthatóan a választási rendszer eredménye. Persze, vannak más hatások is, de ezek csak az idáig vezető folyamat sebességét befolyásolják.

Egy jobb választási rendszerben lennének jó, a mindenkinek megfelelő kompromisszumokat kereső jelöltek, és azok közül a legszélesebb társadalmi elégedettség érdekében dolgozni tudót tudnánk megválasztani.

Ezzel egyetértetek?

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

dr Brcskzf Gröőő 2021.03.17. 09:12:38

@Magosányi Árpád: a motivációs struktúra persze hogy fontos, Endre is, én is írtunk róla (pl. hogy a listás választások esetén a koalíciókényszer egy számomra kedves motivátor, ami vetélkedés helyett a kooperációt jutalmazza).

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Csóka Endre 2021.03.16. 23:11:16

@Magosányi Árpád: Bocsánat, a Wikipediáról néztem ki a Bayesian regret-et, és azt hittem, hogy a taktikai szavazás kontextusában használják egyéni regret-ként, és nem az összhasznosság kontextusában. Az irodalmat kevéssé ismerem (amit olvastam, az nem lelkesített fel), de olyannal találkoztam - és nem tudom, mennyire általános - hogy csak a választók preferenciasorrendjét mérik fel, abból képeznek valahogy hasznosságot, és azokat adják össze. Nyilván az összes ilyen cikk elvi hibával indul, és alkalmatlanok arra, hogy a több X-es szavazás hatékonyságát összevessék a sorrend alapú választási rendszerekével, hiszen előbbi teljesítményét eltorzítják.

Ami a motivációs struktúrát illeti, a blogbejegyzésben is szó van róla, hogy például pozitívabb kampányra ösztönöz. Ami viszont a hosszú távú hatásokat illeti, abban nem igazán van mozgástér. A parlamenti választás rendszere megadja az alkupozíciókat, az alapján, hogy ha a pártok nem fognának össze, hanem külön vagy részkoalíciókban indulnának, akkor ki mennyire járna rosszul. Az előválasztási rendszerrel nem érdemes megpróbálni egyes pártoknak rosszabb feltételeket kínálni, mint ami az alkupozíciójukból adódna, mert az komolyan veszélyeztetné a megegyezést. Én azt gondolom, hogy ezen peremfeltételeknek a több X-es szavazás megfelel. Olyan szempontból is, hogy a kevésbé megosztó pártoknak jobb az alkupozíciója a részkoalíciókhoz, és őket jutalmazza a több X-es rendszer. Amiben pedig van mozgástér, az a kampány minőségére ösztönzés, és abban szerintem kifejezetten jól teljesít.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

tibapó 2021.03.16. 22:01:17

@Csóka Endre: de a z azért mégis csak a több X-es szavazás egyik legnagyobb érdeme, hogy egyfordulós szavazáson is korrekt eredményt ad, miközben épp fele annyi pénzbe kerül, mint a kétfordulós szavazás

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.16. 21:51:59

@Csóka Endre: Ezt a bayesian regret dolgot elengedném, hiszen egyetértünk abban, hogy a társadalmi összelégedettség maximalizálása a cél (amire amúgy a széles körben elterjedt mérőszám a bayesian regret).

Inkább az érdekelne, hogy miért nem reagált senki arra a részre, hogy a választási rendszernél a egfontosabb dolog a rendszer által kialakított motivációs struktúra? Mindenki egyetért vele, vagy annyira meghökkentő gondolat, hogy nem sikerült feldolgozni?

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.16. 21:45:52

@dr Brcskzf Gröőő:
A képviselőválasztás döntés, mégpedig arról, hogy ki üljön be a képviselői székbe. Igen, az a képviselő majd helyettünk - és a jelenlegi választási rendszer mellett az érdekeink ellen - fog dönteni.

A területi elvet egyébként orbitális hülyeségnek tartom, de az összeszámolási módszer az, ami alapvetően befolyásolja a választási rendszer tulajdoonságait. Mind területi elven, mind anélkül lehet nagyon rossz és nagyon jó választási rendszert csinálni. (Na jó, a területi elv mellett csak elegendően jót.)

@Csóka Endre: Itt valami tragikus definíciós probléma van. A bayesan regret minimalizálása a társadalmi összelégedettség maximalizálása, tudtommal definíció szerint.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Csóka Endre 2021.03.16. 18:49:20

@Magosányi Árpád: A választási rendszernek nem az a célja, hogy minimalizálja a Bayesian regret-et. Ha sorsolással döntünk, vagy akár ábécé sorrend szerint, akkor sincsen Bayesian regret.
Sok cél van, avagy a célfüggvény sok tagból áll, amik közül szerintem a legfontosabb az, hogy a megválasztott jelölttel való társadalmi összelégedettséget maximalizáljuk.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

dr Brcskzf Gröőő 2021.03.16. 18:39:03

@Magosányi Árpád: a képviselőválasztás nem döntés (egyfajta metadöntés); a tényleges döntéseket (előre nem látható kérdésekben is) majd a képviselők hozzák. a koalíciókötést csak azt illusztrálandó hoztam föl, hogy pártok között miért nem érzem jóldefiniálhatónak a „legyőz” relációt.
azügyben meg teljesen elvesztettem a fonalat, hogy a területi elvet kívánatosnak tartod vagy sem. én nem tartom kiemelkedően kívánatosnak: nem akarok se egyéni körzeteket, se preferált területi pártokat; kerüljenek a képviselőtestületbe olyan arányban, ahogy beszavazzák őket azok, akiknek a területi képviselet a legfontosabb.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.16. 17:58:02

@dr Brcskzf Gröőő:
A választások és szavazások értelme az lenne, hogy megmérve a közösség csoportpreferenciáját, hozzunk egy olyan döntést, ami a legkevesebb rossz szájízt (Bayesian regret) szüli.
Emiatt a parlament összetételének tükröznie kellene a választói preferenciákat. Az, hogy a koalíciók gyakran még tovább torzítják azt, amit a választók szeretnének, egy további, nem a választási rendszerekhez közvetlenül tartozó probléma.
Olyan értelemben támogatja a spanyol választási rendszer a helyi pártokat, hogy egy helyi párt kevesebb szavazattal tud képviselőt juttatni a parlamentbe, mint egy ideológiai alapon szerveződött.
Még egyszer: a koalíció a választási rendszerhez nem, vagy csak nagyon lazán kötődő téma.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

dr Brcskzf Gröőő 2021.03.16. 13:11:30

@Magosányi Árpád:
1. a „megverés”-nek nem látom az értelmét. bekerül egy csomó párt a parlamentbe, és néhány majd koalíciót köt, köztük néhány jóval kevesebb képviselővel mint egy-két ellenzékbe kerülő párt.
2. az eredeti kérdésem még mindig áll: milyen értelemben támogat a választási rendszer olyan pártokat, amik kevés képviselőt adnak _és_ koalícióképtelenek (mint pl. a szeparatista pártok)?

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.16. 08:00:02

@dr Brcskzf Gröőő:
1. listás választás esetén nyilván egy párt tudja megverni a másikat
2. A spanyol parlamentben nem a katalánok számarányánál nagyobb a katalán szeparatista pártok támogatottsága, hanem a katalán szeparatisták számarányánál. Nem minden katalán hülye, sőt.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Magosányi Árpád 2021.03.16. 07:43:13

@Csóka Endre: Mint már többször mondtam, az approval szerintem is megfelelő első lépés. Ennek az az egyik oka, hogy szerintem sem jelent komoly kockázatot a taktikázás akkor ha csak egyet rendezünk belőle. Nem tudom, hova konvergál több egymásutáni választás, de a plurális és a range voting példája alapján nincs ezzel kapcsolatban tiszta száraz érzésem. Ha tudsz erről szóló bizonyításról, kérlek oszd meg.

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

Der Piefke 2021.03.15. 20:05:30

@Csóka Endre: Azért nem vitatkozom a vírustagadókkal, mert a vírus terjedése elleni intézkedések nagyságrendekkel több kárt okoztak-okoznak a társadalomban és a gazdaságban, mint maga a vírus.

Egyébként: azok, akikat "vírustagadóknak" szokás nevezni, egy kis, tényleg bolond magot kivéve nem magának a vírusnak a létét tagadják, hanem azt, hogy a politikusok vírusellenes intézkedései adekvátak. Ilyen alapon pedig Friedrich Merz is "Querdenker".

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?

dr Brcskzf Gröőő 2021.03.15. 18:20:52

@Magosányi Árpád:
1. listás választás esetén mit jelent az, hogy egy jelölt megveri a másikat?
2. egy szeparatista párt hogy tud a parlamentbe juttatni a saját lakosságarányánál több jelöltet? (Katalónia lakossága a spanyol hatoda, de a parlamentben csak 6-7%-uk van (az is két pártban), a nagy pártok mind ideológiai alapúak -- szocialisták, kereszténykonzervatívok, széljobbosok és újbalosok.)

Bejegyzés: Miért a több X-es szavazás a legjobb rendszer az ellenzéki előválasztásra?
süti beállítások módosítása